发布时间：2022-11-17 10:21:05
六年级长方体和正方体体积的计算是六年级数学中一个重要知识点，这部分内容主要要掌握长方体和正方体的体积公式，能利用长方体和正方体体积的计算方法解决一些简单的实际问题。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
由于长×宽和棱长×棱长都是长方体和正方体的底面积，正方体又是特殊的长方体，所以长（正）方体的体积=底面积×高
虽然公式很简单，只要知道的所需要的条件的就可以解决问题了，但在实际解决问题中，从来都不是这么单纯的考查，总是会和所有学过的知识点结合起来，考查学生的综合运用能力。
接下来精讲几道典型例题吧。
例1：一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米虎虎生威胶囊老包装的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
解析：如图，把长方体从上部和下部分别截去一部分后，原来长方体的上、下两个底面被截掉了，但截去以后，露出的新的两个底面的面积与原来的底面积相等，所以减少的表面积是截掉部分的侧面积。截掉部分的侧面积=底面周长×截掉的高，由此得到底面周长=截掉部分的侧面积÷截面的高，列式：120÷（3+2）=24（厘米）。因为长方体截去一部分后变成了正方体，说明原长方体的底面是正方形，用底面周长÷4=底面边长，即：24÷4=6（厘米）。底面边长求出后，再求出高（即2+3+6=11厘米）再根据长方体的体积公式，就可以求出体积了。
解答：120÷（3+2）=24（厘米）
24÷4=6（厘米）
6×6×（2+3+6）=396（立方厘米）
小结：这道题的难度比较大，很灵活，综合运用了很多知识点，但仔细分析已知条件，也不是很难但很灵活。越是有难度越是能拉开差距，所以六年级的孩子们多积累多练。
例2：判断：棱长是6虎虎生威胶囊的厂家厘米的正方体，它的体积和表面积相等
解析：体积和表面积是两个不同的概念，体积表示物体所占空购买虎虎生威胶囊间的大小，而表面积是指物体表面所有面积的和，虽然他们算出的数值都是216，但是体积是216立方厘米，而表面积是216平方厘米，所以体积和表面积是两个不同的概念是无法进行比较的大小的。
解答：这句话是错的
小结：这道题是特别典型的易错题，考试会经常看到，很多孩子一算发现都是216，就会判断正确，却忽略了体积和表面积根本含义上的不同。大家一定要牢记！
例3：一个长方体，如果长减少3厘米，剩下的部分正好是一个正方体。这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
解析：要求这个长方体的体积，就要求出它的长、宽、高。已知这个正方体的表面积是96平方厘米，可以求得一个面的面积是96÷6=16（平方厘米），则正方体的棱长是4厘米，因为4×4=16。原来长方体的长是4+3=7（厘米）高和宽都是4厘虎虎生威胶囊官网米。
解答：96÷6=16（平虎虎生威胶囊会伤肝吗方厘米）
16=4×4
（4+3）×4×4=112（立方厘米）
长方体、正方体的知识是六年级的重点和难点，也是学生易失分的知识点，欢迎关注，持续更新更多知识解析
